Kök bulma formülü, genellikle ikinci dereceden bir denklemin çözümü için kullanılan bir formüldür.
Burada 𝑎a, 𝑏b, ve 𝑐c sabit sayılar ve 𝑎≠0a=0 olmalıdır. Bu denklemin köklerini bulmak için kök bulma (çözüm) formülü kullanılır. Bu formül şu şekildedir:
Bu formülde:
Formül:
İkinci dereceden bir denklemin genel formu aşağıdaki gibidir:
Kod:
Görüntülemek için giriş yapmanız gerekmektedir.
(1 satır)Bu formülde:
- 𝑏2−4𝑎𝑐b2−4ac ifadesi diskriminant olarak adlandırılır ve denklemin köklerinin doğasını belirler.
- Diskriminant pozitifse, denklemin iki farklı gerçek kökü vardır.
- Diskriminant sıfırsa, denklemin çift katlı (tekrarlanan) bir kökü vardır.
- Diskriminant negatifse, denklemin iki karmaşık kökü vardır.
Örnek:
Denkleminiz 𝑥2−5𝑥+6=0x2−5x+6=0 olsun. Kökleri bulmak için:- 𝑎=1a=1, 𝑏=−5b=−5, 𝑐=6c=6 yerine koyun.
- Diskriminantı hesaplayın: (−5)2−4⋅1⋅6=25−24=1(−5)2−4⋅1⋅6=25−24=1
- Kök bulma formülünü uygulayın:𝑥=−(−5)±12⋅1=5±12x=2⋅1−(−5)±1=25±1𝑥1=3x1=3𝑥2=2x2=2
